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Doute Sur Une Question Mathématique?

By jeux Posted in: Jeux

Je vous donne l’énoncé : La trajectoire d’une balle de jeu est donnée par : g(x) = -5x² + 10x + 15
où x est le temps écoulé depuis le lancement en l’air, exprimé en secondes, avec x appartient à [0;3]
Et g(x) est la hauteur de la balle au-dessus du sol, exprimée en mètres.
Lors d’une question, on me demande de retrouver par le calcul le résultat de la question 3a QUI EST : D’après la représentation graphique, quelle est la hauteur maximale et au bout de combien de temps ?
Je me dis cette question me demande la hauteur mais le seul problème c’est qu’il que j’ai soit la hauteur ou le temps pour trouver l’un ou l’autre qui est demandé dans la question et ça semble bizarre car deux choses sont demandées dans la question et pas qu’une….
Le problème n’est pas un soucis pour moi mais cette question me fait douter quant à la démarche qu’il faut adopter

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  1. Le tigre Says

    Bonjour;
    1- d’abord le domaine de définiton : Df = ]-00,+00[
    mais tu bosseras que sur l'intervalle donnée soit [0.3]
    2- Les limites tu ne les fais pas mais tu remplaces par les valeurs 0 et 3 qui donne :
    G(0)= 15 et G(3)= 0.
    3- tu dresses le tableau des variations :
    g’(x)= -10x+10 => g’(x)= 0 que si x = 1. donc pour tout x appartenant à l’intervalle audela de 1 le g’(x) est négatif car il prend la valeur de (-10x) et l’inverse donne le positif on dresse le tableau
    –(-00)——(f est positive)————- (-1) ——f est négative——————————–…
    ou bien f>0 si x< -1 et f<0 si x>-1
    3- Le tableau de variation :
    -00 ——————– -1 ——— 0———– 3 ———————–+00
    F(x) F progressive (-1) F est décroissante (entre le 0 et 3 )
    ————————————–…
    —————————- f(-1)=0 f(0)=15 —- f(3)=0—————————
    donc elle atteint sa hauteur maximale quand X= 0 ou au départ ! car le temps est zéro donc sa vitesse initiale est la plus grande car audela la fonction est décroissante et la hauteur maxi est f(0) qui est 15 (metre je suppose l’unité de mesure de ton exo)
    simple !
    à bientot

  2. arrial Says

    maxi pour x=-10/-10=1 (vous avez reconnu -b/2a)
    puis g(1)=
    je vous laisse terminer.
    Vous aviez remarqué que g(x)=0 pour x=-1 (solution évidente)
    Puis pour x=3

  3. arrial Says

    tu dérives
    tu dresses ton tableau de variation en tenant compte de l’intervalle [ 0 ; 3 ]
    tu en déduit le maximum
    tu as le temps !
    et tu calcules l’abscisse de ce temps pour trouver la hauteur maximale !

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